Zenga, în vârstă de 49 de ani, este căsătorit din 2005 cu românca Raluca Rebedea, iar micuţa Samira este primul copil al cuplului. Fostul portar al lui Inter Milano mai are trei băieţi din cele două mariaje pe care le-a avut în trecut.
Cu ocazia naşterii primei sale fetiţe, tehnicianul italian a fost felicitat de preşedintele lui Palermo, Murizio Zamparini, dar şi de jucătorii săi.